这类方法大体是指种群中大多数成员经常采用的、能获得最佳后果的争斗模式。史密斯称它为“进化上的稳定策略”（简称ESS）。对动物来说，“策略”之类的用语显然是一种比喻，并不表示有意识的活动，而大多是指预先编制好的行为程序。凡符合ESS的行为，就最易被自然所选择。
史密斯认为，假定动物中存在两种争斗策略，一种称鹰式，另一种称鸽式。鹰式的特点就是一直打到底，不分胜负决不罢休；鸽式则是保守的打法，当一方略占优势，另一方便逃之夭夭。（称为鹰式、鸽式是一种传统用法，与鹰、鸽本身的习性无关，鸽子实际上是攻击性极强的鸟类。）动物争斗的结局，往往取决于三个因素：一是得胜的利益；二是受伤的程度；三是时间和精力上的损失。设争斗双方的个体是X和Y，它的结果可写成E（X，Y）。假如在争斗中得胜后个体适应性增加的利益是+10，负重伤的一方损失是-20，时间和精力上付出的代价是-3（这些数值可以另选，只要受伤的损失值大于得胜的利益值，就不会影响模式的结果），双方争斗的情况可分析如下：如争斗中双方都用鸽式（D），则不会发生受伤现象。但争斗时间较久，两者有相等的获胜机
值，再加上长期争斗所付出的代价，即
如两者都以鹰式（H）争斗，则它们得胜或受伤的机会相等，但争斗的过程较短。因此，所期望的结果
现假定一种群体随机配对，进行鹰式或鸽式的争斗，每一个体繁衍的后代仍用上代的方法进行争斗。如所用的是进化上较稳定的方法，那么整个种群会朝这个方向进化。问题是到底争斗有没有稳定的模式？显然，一直采用纯鹰式并非上策，因为 E（H， H）=-5。鸽对鹰的期望值E（D， H）=0，虽然适应性较高些，但也不是进化上稳定的方法。如果鹰对鸽（H， D）则鹰永远取胜（E=+10），但始终采取这种方法，鹰基因的成功扩散必然导致整个种群成为鹰的天下，那么鹰就再也不能指望它的对手是鸽子，其后果将使所有的冲突都变成了鹰与鹰的争斗。
那么ESS应当是怎样的呢？从数学上推论可表达如下：假设方法I是演化上稳定的方法，任何其他变异的方法为J，则E（I，I）≥E（J，I），E（I，J）＞E（J，J）。如一直采用鹰式或鸽式，都不符合ESS 的要求，但两种方法混合使用便比较接近。史密斯推算，当鹰式方法的概率为8/13、鸽式方法的概率为5/13时，才是进化上的稳定模式。在动物的争斗中，也确实发现了类似混合型的方式，如帕克（G.A.Parker）所研究的粪蝇的行为就大体属于这种类型。雌蝇在牛粪上产卵，因而那里聚集着雄蝇，准备与飞来的雌蝇交配。帕克发现，牛粪存放的时间愈久，来产卵的雌蝇就愈少，因此雄蝇随着时间的推移，必然面临两种选择：或继续留下，或另找出路。一只雄蝇的选择是否恰当往往与它的对手——其他雄蝇的行为有关。如果大多数其他雄蝇立即离走，那么它应当留下。因为虽然来到这块粪堆的雌蝇为数很少，但它的竞争对手也少。如多数雄蝇仍留原处，那么这只雄蝇以飞走为妙。也就是说，ESS应是一种混合型的模式，即在雄蝇的相互争斗中，某些会先离去，而另一些则留下来。当这个系统达到平衡状态时，早飞走或晚飞走的雄蝇应有相同的交配机会。帕克的观察资料正得到这种结果。这项研究留下的问题是，是某些雄蝇一直先离走，某些一直后离去；还是每个个体有时先离去，有时留下来，这一点尚未搞清楚。
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